A01：計算量子科学のニーズに対応した高性能固有値計算アルゴリズムの開発

研究組織

研究代表者

櫻井鉄也

筑波大学システム情報系・教授

コンピュータを用いた物質の設計・解析において、大規模な固有値問題は共通性の高い問題であり、その高性能計算アルゴリズムとソフトウェアは計算量子科学分野を支える基盤的な技術の一つである。

本研究では、物質の設計・解析において現れる大規模な固有値問題を対象として、これらの分野において現れる問題に対応した高性能な数値計算手法の開発を行うことを目的とする。
研究期間内にとくに以下の4つの課題を重点的に進める。

1) 階層型固有値解法によるバンド構造計算法の高性能化と非直交基底への拡張。
2) 確率的推定法を利用した状態密度計算法の開発。
3) アプリケーションに組み込むことを想定したソフトウェアの実装。
4) 実問題を対象とした性能評価と実験・理論からのフィードバックによる計算手法の改善。

さらに、固有値問題をブラックボックスと見なすのではなく、その物理的な性質や求めようとする物理量を考慮した上で、数理科学的な手法を用いて新たな計算手法の開発を目指す。